Час початкового заснування Кременчука невідомий. Карамзін в історії царювання Іоанна Грозного в 1556 році згадує, що Данило Адашев з 8000 військом сів на човни біля села Кременчук, човни ним самим збудовані і в цих тоді незаселених місцях спустився до гирла Дніпра і пристав до Тавриди, яку потім понад два тижні спустошував. (У новоросійському календарі на 1841 цей перший похід московських війс під керівництвом князя Адашева від Кременчука до Очакова а звідти до Перекопа – віднесений до 1559 року.)
Ще є переказ, що колись давно, дуже давно, жив тут рибалка «Кремень», який дав місту своє ім’я, але це лише переказ. Швидше можна припустити, що Кременчук є зіпсованою назваю «Керменчик», а Керменчиков дуже багато було у татар і навіть тепер ще збереглися назви деяких вже спорожнілих укріплень. Кеппень в описі старовин південного берега стверджує, що Кременчук при Дніпрі отримав назви від слова Кременчик. Калмики і досі називають м. Черкаси – Кермень. Керь – означає височина або бугор. У Карамзіна (т. VIII) нерідко зустрічаються слова Кременчик замість Керменчик.
Боплан у своєму описі називає Кременчук прекрасним та зручним для життя містом. Він у 1635 році призначив побудувати у Кременчуці замок.
1663 року козаки, що жили в Кременчуці, не бажаючи мати Гетьманом Брюховецького, бунтували. Брюховецький виступив проти них із військом і Кременчук за вчинений жителями опір був спалений.
У 1665 році на підставі Московських статей, поставлених із Брюховецьким, призначений у Кременчуці царський воєвода з військом у 300 осіб. а на початку XVIII він був сотненим містечком Миргородського полку. Через Кременчук було розподілено перепустку торгуючими турецькими товарами купцями, а саме з Криму, Очакова та Кінбурга і в 1754 році була затверджена в Кременчуці митниця.
У 1761 році жителі Кременчука послали депутатів до Санкт-Петербурга з Всеподданнейшим (не змінено) проханням про дозвіл приєднатися до нововідкритої тоді Новоросійської губернії. На прохання надійшов Високий дозвіл 6 вересня того ж року.
У 1765 року за доповіддю генерал – поручика Мельгунова заснована у Кременчуці губернська канцелярія, а саме місто призначено губернським Новоросійської губернії.
У цей час у місті були побудовані будинки для губернатора, губернської канцелярії та інших присутніх місць. Для освіти юнацтва засновані: міська школа, училище благородних сиріт, та міщанських дітей жіночої статі, та окрім цих закладів, пансіон відкритий французьким підданим Фросаром у 1778 році. (Пансіон цей перебував під наглядом колишнього губернатора Язикова). Згодом влаштовано збройову фабрику та ливарний завод. У найближчих до російського кордону місцях Польщі перебувало кілька слобід , населеними втікали різний час розкольниками і старообрядцями, яким високо даровані різні пільги і надано право повертатися до Росії і селитися в нововідкритій Новоросійської губернії. Багато хто з цих вихідців оселився в Кременчуці і до них приєднав інші з Молдови та Туреччини.
У 1780 і наступних роках Кременчук бачив найвідоміших полководців тогочасного часу: Румянцева, Потьомкіна та Суворова. Потьомкін обрав Кременчук своєю резиденцією та влаштував собі палац, сад та гай.
Близько 1782 року колишню в Кременчуці Новоросійську губернію переведено до Полтави, а в 1783 р. Новоросійський край отримав назву Катеринославського намісництва і Кременчук приписаний до нього повітовим містом.
Незабаром потім Кременчук був свідком і радості, і горя великого полководця Суворова. Тут був розташований корпус, над яким йому було покладено начальство у 1786 році. суду ж вирушив він коли впав у немило сильного і небезпечного тимчасового правителя Потьомкіна.
Рік 1787 чудовий для Кременчука відвідуванням Імператриці Катерини ІІ. Вирушивши 22 квітня з Києва на галерах у супроводі найближчої почту,
імператриця прибула до Кременчука 30 квітня. Тут на березі Дніпра була влаштована тріумфальна брама з написом «Відродительці цього Краю». До 12000 військ під рушницею зустріло її. Неподалік призначеної для неї квартири були влаштовані Інші тріумфальні ворота. імператриця зупинилася в чудово прибраному Палаці, при якому знаходився влаштований в англійському стилі сад (що нині міський). туди звезені були з різних місць: помаранчеві, лаврові та інші аранжерейні рослини і дерева (Палац побудований Потьомкіним згорів до 1788 року, а сад під назвою «Княжого» передано у відання місту в 1798 році, оскільки земля зайнята садом належала місту. ) У цьому саду давали бали, обіди і щодня була чудова ілюмінація. Звідси імператриця писала до Москви головнокомандувачу Єропкіну: «в тутешній губернії праця і старанність чутливі, що дуже приємно». У Кременчуці пробула імператриця до 3 травня, потім вирушила на цих галерах до Дніпровських порогів.Підкорення Очакова пам’ятно для Кременчука за винятком суворої зими з наступним потом сильною повінню в 1789 році. Подія ця помічена на одному з величезних самородків каменю – пісковика неподалік смоляної площі.
За поданням князя Потьомкіна було 1 червня 1789 року Високий наказ про переведення повіту в Градизьк і про перерахування Кременчука до Градизького повіту. Того ж року у серпні місяці переведено губернське управління до нововлаштованого Катеринослава.
У 1766 році при знищенні Катеринославського намісництва, Кременчук приписаний до Малоросійської губернії і в 1797 році зроблений повітовим містом, а в 1802 при розділенні малоросійської губернії, на чернігівську і Полтавську приписаний до останньої.
На березі Дніпра на захід від нинішньої соборної церкви – була у Кременчуці фортеця, побудована ймовірно Бопланом, оточена земляним валом та ровом. Біля самого берега існувала невелика цитадель. Фортеця представляла вигляд неправильного багатокутника простиралася в довжину на 400 сажнів до скатної або винної площі (на площі зараз знаходиться міський сквер), а завширшки від соборної площі до Дніпра 180 сажнів, вона містила до 30 десятин землі. У ній були дві церкви, одна з іконостасів знаходитись у нинішній соборній церкві. Там же містилися всі присутні місця і будинки чиновників, що служили, інші обивальні будинки знаходилися поза фортецею. Тепер практично не лишилося від неї нічого.
Приєднаний до Кременчука посад Крюков спочатку був заселений вихідцями з різних місць, які населяли Новосербію. При заснуванні з Новосербії Новоросійської губернії 1764 року, Крюков зарахований до них повітовим містом Єлизаветградської провінції. При перейменуванні Новоросійської губернії на Катеринославське намісництво, Крюков приписаний до цього намісництва, а 1796 року 28 серпня за назвою зарахований до Кременчука. Наприкінці 1798 року коли Кременчук відокремлений до малоросійської губернії і Катеринославське намісництво знищено, Крюков приписаний до Новоросійської губернії, потім у 1801 році до Катеринославської губернії, а 23 червня 1803 р. ім. судом та розправою в Катеринославській губернії. Після цього він був зарахований до Херсонської губ. Нарешті 17 травня 1817 року Високо затвердженим становищем комітету міністрів Крюков з усіх частин управління приєднано до Полтавської губернії.
У Кременчуці та Крюкові не збереглося жодних стародавніх історичних пам’яток і навіть не залишилося споруд, що існували з 18-го століття. Так що найстарішими можна вважати будову міської думи, побудовану в 1801 р., а також Соборно-Успенську церкву, початок будівництва 1801 року, план і фасад якої визнані Імператором Олександром I «за витонченістю та смаком вельми гідних схвалення». Церква ця побудована частиною коштом міста, а частиною на пожертвування приватних осіб і посібники що посилаються від міст які перебували тоді під керівництвом малоросійського генерала – губернатора князя Куракина. Вся місцевість займана нині соборною церквою, площа та присутніми місцями була забудована обивницькими дворами, які були знесені та натомість їм визначили інші міські місця. Існуюча нині Преображенська церква влаштована жителями на місці старої церкви такого ж найменування, на що, як видно з паперів, «було випрошено дозвіл по духовній команді». Місце займане цією церквою придбано містом від скарбниці 1800 року.
Єврейський елемент, що становить нині чи не більшу половину населення Кременчука, як видно з збережених відомостей, у минулому столітті вже населяли Кременчук «у чималій кількості» і в 1780 році мали тут нерухоме майно і особливий свій «шпиталь» перейменований в 18 У лікарню. Указом від 27 вересня 1798 року дозволено було євреям заснувати у Кременчуці «кагал і допускати їх до міських виборів, а якщо суспільство погодитися, то оббирати на посаді».
З недалекого минулого найбільшими і пам’ятними подіями для Кременчука була повінь 1845р. І пожежі 1838, 1848-1853-1855р. Ті, що розорили багатьох жителів до того, що Уряд змушений був видавати в допомогу позички з скарбниці з розстроченням платежів на кілька років.
Нарешті з проведенням залізниці через Кременчук у 1870 році та будівництвом залізного мосту через Дніпро у 1872 році Кременчуку надано можливість мати пряме відношення зі сталіцями, Одесою та іншими комерційними містами. Проведення цих шляхів при існуванні судноплавства по Дніпру, окрім приватних зручностей та вигод, повинно мати дуже важливе значення на розвиток у Кременчуці активної торгівлі та на вигідний збут місцевих продуктів Придніпровського краю, досить багатими природними творами своїми. 1873 року в Кременчуці розпочато влаштування артилерійських складів, у яких припущено зосередити всі військові запаси Одеського округу. Таким чином Кременчук виявляється не лише торговим, а й стратегічним пунктом. Але разом з цим не можна не звернути уваги і поскаржити що р.Дніпро представляє так багато зручностей та вигод для торгівлі – в останні роки все більше і більше звужується і меліє і в даний час все частіше і частіше чути скарги на збільшення кіс та мілин, що ускладнюють пароплавне сполучення та сплав лісу.
P.S. Переклад зі староросійської мови, намагався зберегти стиль передачі, не змінюючи слова, у тексті зустрічаються староросійські слова кирилицею без перекладу.