На місці сучасного скверу ім. Олега Бабаєва до війни було розташовано багато будівель різного призначення. З боку вул. Леніна територію між бульваром Пушкіна та вул. К. Маркса (сучасна Лейтенанта Покладова) займала міська друкарня імені Г. Петровського “Кремдрук”, фасадна частина якої выходила на вул. Леніна (сучасну Соборну). До речі, це була одна з найкрупніших друкарень в Україні, створена в 1921 році за рахунок об’єднання всіх існуючих в місті друкарень, з філіалами в Градизьку й Олександрії. За спогадами старожилів, двоповерхова будівля з великими вікнами, через які можна було спостерігати виробничий процес, привертала увагу перехожих. На розі вулиці Леніна і К. Маркса знаходився магазин книгокультторгу. Далі по вул. Леніна стояла двоповерхова будівля пасажу, яка зберігала своє призначення ще з дореволюційних часів. Тут, як згадують очевидці, можна було придбати різноманітні товари – від звичайного ґудзика до меблів. На розі вулиць Леніна та Пролетарської (сучасної Небесної Сотні) розміщувався спортивний магазин “Динамо”. Під час окупації, як сповіщала місцева газета “Дніпрова хвиля” № 3, в листопаді 1941 року тут був відкритий комісійний магазин. З боку вул. Жовтневої (сучасної Ігоря Сердюка) між вулицями Пролетарською та К. Маркса розміщувалася невелика базарна площа, так званій малий, або зелений базар, де за кілька років перед війною з наміром її подальшого облаштування спорудили криті торговельні ряди. А між вулицею К. Маркса та вул. Пушкіна стояли одно і двоповерхові будинки з магазинами на першому поверсі. Всі будівлі знищила війна.
В повоєнні роки кременчужани, відроджуючи рідне місто, проявили справжній трудовий героїзм. У вільний від роботи час, вручну була розчищена і територія, яку нині займає центральний сквер міста. Між вулицями Пролетарською і К. Маркса були розбиті алеї, висаджені кущі, встановлені садові лави, а також агітаційний щит за проектом головного архітектора міста Л.М. Шлапаковського.
В 1950 році місцева газета неодноразово сповіщала про новий сквер на проспекті імені Леніна. В цьому ж році Л.М. Шлапаковським був розроблений проект центральної меморіальної частини скверу з урахуванням композиційної домінанти – пам’ятника воїнам-визволителям, спорудження якого було ухвалене постановою Кременчуцького міськвиконкому №34 від 17.04.1948 р. Урочисте відкриття монумента, приурочене 8-ї річниці визволення м. Кременчука від фашистських загарбників, відбулося в сквері по вул. Леніна 22 вересня 1951 року при багатотисячному зібранні.
У 50-і роки XX століття центральний вхід до скверу знаходиться з боку вул. Леніна, як і зараз, і був оформлений у вигляді арки, на якій розміщувалася Дошка пошани передовиків соціалістичного змагання. Стенди з портретами кращих стахановців підприємств міста встановили також вздовж вулиць Леніна та Жовтневої. В 1959 році у сквері з’явилася газетна алея, де перехожі могли ознайомитись з останніми новинами. З метою увічнення пам’яті кременчужан, які за мужність і героїзм, проявлений в роки війни, отримали високе звання героя Радянського Союзу, в 1966 році становили портретну галерею Героїв. Портрети Героїв, виконані художниками міської художньої майстерні, симетрично кріпилися на бетонному подіумі, в центрі якого розміщувалось об’ємне зображення медалі «Золота Зірка».
Поступово підіймалися деревонасадження: молоді гіркокаштани звичайні, клени гостролисті, живопліт із самшиту вічнозеленого. На садових лавах з трельяжами, обвитими диким виноградом п’ятилисточковим, можна було сховатися і перепочити в спекотні дні. В центральній частині міста цей зелений куточок став одним із улюблених для кременчужан. Міським управлінням головного архітектора планувалося продовжити сквер до площі Перемоги і відрізок між вулицями Леніна та Жовтневою поступово перетворити на зелену квітучу зону з об’єктами монументально-декоративного мистецтва. Але не завжди плани втілюються в життя.
Десятирічним планом комплексного розвитку зеленої зони міста на 1927 -1980 рр. передбачалася реконструкція скверу на площі 1,6 га. Робочі креслення були розроблені в 1976 році силами Управління головного архітектора міста. Безпосередньо самі роботи з реконструкції проводилися ШРБУ (шляховим ремонтно-будівельним управлінням) протягом травня – жовтня 1977 року. Покриття алеї, садові лави, урни були виконані в індустріальному стилі з використанням бетонних плит, каркасів, опор. Вздовж більшості алей знесли живопліт, за рахунок чого набула відкритості композиція скверу. Дендрологічна колекція збагатилася новими декоративними деревами та кущами. Вперше в Кременчуці за проектом архітектора В. Додонова і художника Б. Максименка було влаштовано багатоструменевий фонтан з декоративним підсвічуванням. Дно фонтану прикрашало мозаїчне панно із смальти, виконане художньою майстернею м. Кременчука.
Оскільки роботи з реконструкції співпали з державною ювілейною датою, на місці колишнього центрального входу встановили пам’ятний знак: на постаменті (0,13 х 0,90 х 0,45м) – рустована сіра гранітна брила (1,40 х 1,38, х 0,50 м), на якій була закріплена табличка із сірого полірованого граніту (1,10 х 1,10) з написом: «Сквер «Октябрьский». Реконструирован в честь 60-летия Великой Октябрьской социалистической революции».
На табличці – перехрещені серп і молот з кольорового металу. Композиція встановлена на майданчику, викладеного сірою тротуарною плиткою. З того часу сквер отримав офіційну назву «Жовтневий». Навесні 2016 року на пам’ятному знаку було демонтовано серп і молот, інформаційна табличка замінена на гранітну червону з новим текстом.
У 1987 році була замінена фігура воїна, оскільки стара за давністю втратила художній вигляд. При демонтажі вона розсипалася зовсім. Нова скульптура, виготовлена на Львівській експериментальній керамо-скульптурній фабриці, виконана в залізобетоні, вкрита зверху кованою міддю під патину. Автори – скульптор Васюк Г.П., архітектор Ткаченко С.І. Згодом скульптуру пофарбували в сірий колір. В 2001 році, до 430-річчя Кременчука та 58-ї річниці визволення міста, були проведені роботи з реконструкції монумента Воїну-визволителю. Роботи включали встановлення меморіальних плит у пам’ять про кременчужан, які полягли під час Другої світової війни, та радянських воїнів, ополченців і підлітків, які загинули при обороні та визволенні Кременчука. Меморіальні плити у вигляді тумб виготовлені з червоного граніту. Праворуч від пам’ятника розміщена плита з написом: «Вони загинули, щоб ми жили. Вічна пам’ять тисячам відомих і невідомих воїнів воїнів Радянської Армії, які полягли в боях за місто Кременчук у роки Великої Вітчизняної війни 1941-1945». На плиті, що стоїть ліворуч, текст: «Пам’ять про сім тисяч героїв – кременчужан, полеглих в боях за свободу і незалежність Батьківщини в роки Великої Вітчизняної війни /1941-1945 рр./ навіки залишиться в наших серцях. Вдячні нащадки». Попередньо пошуковими групами ветеранських організацій та міського краєзнавчого музею були підготовлені відповідно поіменні списки. Урочисте закладення списків у меморіальні плити відбулося 28 вересня 2001 року.
Восени 2008 року, в рамках планової комплексної реконструкції скверу, передбаченої рішенням Кременчуцької міської ради від 03.02.2006 р., будівельною фірмою «Центр» виконані роботи з реконструкції портретної галереї Героїв. Робочий проект виготовлений Державним проектним інститутом містобудування «Міськбудпроект» (м. Полтава), головний архітектор Валько О.П. На місці знаменитого подіуму з портретами кременчужан – Героїв Радянського Союзу, була споруджена монументальна Стела Алеї Героїв. Вона розташована півколом у вигляді стіни з портретами героїв на виступаючих елементах. Центральний елемент у вигляді врізаного рельєфу із зображенням медалі «Золота Зірка» і текстом витягу з наказу Верховного Головнокомандуючого від 29.09.1943 р., де перелічені військові підрозділи, яким присвоєно найменування «Кременчуцьких», об’єднує дві симетричні частини з портретами. Стіна виконана з монолітного бетону. Зовнішня поверхня її з обох боків облицьована плиткою із сірого і рожевого граніту та лабрадориту. Цоколь, плити з портретами, написами та символами – полірований граніт червоного кольору. В день визволення міста оновлену Стелу Алеї Героїв урочисто відкрили. Після завершення мітингу до підніжжя на знак пошани і пам’яті було покладено квіти.
В ті ж терміни при реконструкції тротуарної частини вул. Леніна вздовж скверу “Жовтневий” були замінені бетонні плити покриття попередньої алеї самого скверу, яка веде на вул. 29 Вересня. Алею замостили картами із сірого граніту з нерівною поверхнею, розділеними смугами з шліфованої гранітної плитки рожевого і сірого кольорів. Також були встановлені садові лави на литих металевих опорах, урни для сміття, виконані в єдиному стилі під патиновану бронзц. З’явився також інформацій майданчик.
Роботи в рамках планової реконструкції скверу продовжувалися в 2011 році. Був улаштований новий фонтан, бордюр, дно басуйну облицювали полірованою плиткою із червого граніту. Повне облаштування прилеглої території завершилося через рік. Встановлено відеоспостереження, проведена заміна двох ялин колючих форма ‘Сиза’ молодими аналогами. Урочисте відкриття фонтану відбулося 29 вересня, на День міста. Сотні охочих із захопленням спостерігали «танок» водних струменів під світломузику.
Протягом 2012-2013 років на ділянці від вул. Пролетарської до вул. К. Маркса проведені роботи із заміни ґрунту, алейного покриття на сірі гранітні плити і бордюри, прокладений водогін для автоматичного поливу рослин , встановлені нові садові лави, чавунні ліхтарні стовпи (завод художнього литва, м. Одеса), урни в єдиному стилі під “мідь”, облаштовані газони, створені цікаві базові композиції із низькорослого самшиту на клумбах.
В 2014-2015 роках аналогічн роботи частково були проведені на ділянці вулиці К. Маркса до колишнього будинку купця Олександра Іларіоновича Козачка по вул. Жовтневій. Навесні 2016 року були проведені озеленювальні роботи: облаштування газонів, клумб, нових деревонасаджень.
Сьогодні сквер має наступні зони: меморіальні, відпочинкову, інформаційну. Меморіальна зона складається з декількох частин. Центральною залишається монумент Воїну-визволителю. Ще одна меморіальна частина розміщена з боку вул. Соборної навпроти будівлі поліклініки шпиталю для ветеранів війни, де у 1996 році встановлено пам’ятний знак жертвам сталінських репресій.
Вперше питання про вшанування жертв репресій порушилося у Кременчуці товариством “Меморіал” ще в 1989 році, коли були досліджені архівні документи обласного управління НКВС (Народного комісаріату внутрішніх справ), зібрані спогади очевидців. Тоді з’ясувалося, що в підвалах будівлі по вул. Жовтневій, 8/54, де до війни розміщувалось управління кременчуцької міліції, проводилися розстріли і загинули сотні невинних людей. В період нациської окупації тут знаходилось управління поліції. Тому рішенням Кременчуцької міської ради народних депутатів від 19.03.10992 року було ухвалено спорудження пам’ятника жертвам тоталітарного режиму. пам’ятний знак являє собою гранітну сіру брилу на стилобаті. До брили прикріплена дошка з написом: «Жертвам сталінських репресій 1933-1937 рр.». Перед каменем облаштовано майданчкик, облицьований полірованими лабрадоритовими плитами з місцем для квітника. В 2001 році була проведена реконструкція пам’ятника. Територія навколо композиційно вдало впорядкована навесні 2013 року. Створено зелену кулісу ‘Smaragd’. Висаджені також береза повисла форма ‘Плакуча’, ялина звичайна, троянди, живопліт із горобинника горобинолисного.
У 2015 році до дня Конституції перед пам’ятним знаком жертвам тоталітарного режиму становлені й урочисто відкриті щити з фотопортетами загиблих під час Революції Гідності на Майдані.
Поряд знаходиться третя частина меморіальної зони, яка з’явилася 2005 року, вона тягнеться від поліклініки-шпиталю, де в 1970-і роки розміщувалось управління тресту «Кременчукзалізобетон», до вулиці 29 Вересня. В 70-і роки ХХ ст. тут розташовувався невеликий скверик з фонтаном, міською Дошкою пошани, що межував з вулицею Пушкіна, яка на той час була суцільною і перетинала сучасний сквер. Під час реконструкції 1977 року проїзд закрили, фонтан демонстрували і скверик увійшов до основної території. В 2005 році тут було відкрито погруддя В.І. Вернадського.
Питання про створення пам’ятника В.І. Вернадському у Кременчуці було ініційоване Кременчуцьким краєзнавчим музеєм при підготовці до проведення Третьої Всеукраїнської науково-практичної конференції, присвяченої 140-річному ювілею великого вченого. Конференція, що відбулася 21.04.2003 року в Кременчуці, прийняла резолюцію, в якій відзначила необхідність створення пам’ятника В.І. Вернадському та втілення у життя інших форм увічнення його пам’яті. Ідею підтримали обласний фонд В. І. Вернадського й НАН України. Ескізний проект, який розробив авторський колектив: член Спілки художників України Цись М.М. (м. Полтава), архітектор Мацак О.А. (м. Кременчук), був розглянутий на засіданні архітектурної ради при управлінні містобудування та архітектури міськвиконкому м. Кременчука 27.06.2005 року. Пам’ятник розташовано на головній алеї скверу, орієнтовано фасадом на вул. Соборну. Загальна висота 3,5 м. Погруддя вченого, виготовлене із полімерної смоли, установлене на гранітному постаменті, висота якого 2,3 м. Східниці, борт облицьовано полімерними зеленими плитами зеленуватого кольору. В цій частині скверу на початку 60-х років ХХ ст. було царство троянд, про що свідчать фото із приватних альбомів. На сьогодні із старих посадок зберігся лише самшитовий живопліт.
Сектор відпочинку цікавий дентрологічною колекцією. На сьогодні, за обстеженням авторів, дендрологічні насадження скверу нараховують понад 30 видів і форм. На клумбах створюють мальовничі квіткові композиції із різноманітних квітучих бегоній, сальвій, гацаній, арктотисів, використовують також декоративно-листяні: цинерарію морську, колеус.
Рішенням сесії Кременчуцької міської ради VI скликання від 27 серпня 2014 року сквер «Жовтневий» площею 1,75 га перейменовано на сквер імені Олега Бабаєва з метою увічнення пам’яті колишнього міського голови, який трагічно загинув 26 липня 2014 року. Неподалік фонтану встановлена його скульптура, її урочисте відкриття відбулося 19 січня 2014 року.
Цей зелений куточок в центрі Кременчука став популярним місцем відпочинку. Тут завжди людно. Сидячи на лавах, чинно споглядають люди зрілого віку, ледве встигають за грайливими малюками матусі, біля фонтану “тусується” молодь. Для всіх тут затишно і комфортно.
Інформація з книги вчених Кременчуцького краєзнавчого музею Музиченко Н.В., Соколова І.М. «Смарагдовий одяг Кременчука: історія міста в парках та скверах.» / Під наук. ред. О.М.Байрак – Кременчук ТОВ «Кременчуцька міська друкарня», 2016. – 192 с., 220 іл.